AI Study Buddy không chỉ là công cụ học mà còn là cộng đồng chia sẻ khoá học. Người học có thể tuỳ biến theo bạn, chỉnh sửa và bán lại khoá học trên chợ nội dung với cơ chế lan toả doanh thu transparent. Thử miễn phí và theo dõi tiến trình học rõ ràng. LỚP 11 - ÔN THI HỌC KÌ II Xem khóa học: https://khoa-hoc.aistudybuddy.net/lop-11-on-thi-hoc-ki-ii Trang chủ ASB: https://aistudybuddy.net/ Mục tiêu học tập: Kế hoạch học tập dựa trên danh sách phát YouTube: LỚP 11 - ÔN THI HỌC KÌ II Người tạocontent hunger Ngôn ngữvi Cấp độ2 Giờ học/ngày1 Tổng số ngày7 Thời lượng (ngày)7 Cập nhật15/10/2025 10:15 Video giới thiệu: Xem tại đây Ngày 1 – Nội dung khởi đầu ### Ôn tập Giới hạn của hàm số **1. Định nghĩa và các khái niệm cơ bản* * **Giới hạn hữu hạn tại một điểm* `lim(x→x₀) f(x) = L` có nghĩa là giá trị của `f(x)` tiến gần đến `L` khi `x` tiến gần đến `x₀`. * **Giới hạn một phía* Giới hạn trái `lim(x→x₀⁻) f(x)` và giới hạn phải `lim(x→x₀⁺) f(x)`. * Hàm số có giới hạn tại `x₀` khi và chỉ khi giới hạn trái bằng giới hạn phải. * **Giới hạn hữu hạn tại vô cực* `lim(x→+∞) f(x) = L` hoặc `lim(x→-∞) f(x) = L`. * **Giới hạn vô cực* `lim(x→x₀) f(x) = ±∞` hoặc `lim(x→±∞) f(x) = ±∞`. **2. Các dạng vô định thường gặp* * **Dạng 0/0* Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để khử dạng vô định, hoặc nhân liên hợp. * *Ví dụ `lim(x→2) (x² - 4) / (x - 2) = lim(x→2) (x-2)(x+2) / (x-2) = lim(x→2) (x+2) = 4`. * **Dạng ∞/∞* Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của `x`. * *Ví dụ `lim(x→+∞) (2x² + 1) / (x² - 3x) = lim(x→+∞) (2 + 1/x²) / (1 - 3/x) = 2/1 = 2`. * **Dạng ∞ - ∞* Thường đưa về dạng `∞/∞` bằng cách quy đồng hoặc nhân liên hợp. **3. Bài tập thực hành* * Tính `lim(x→1) (x³ - 1) / (x² - 1)` * Tính `lim(x→-∞) (√(x² + x) + x)` * Tính `lim(x→3⁺) (2x - 1) / (x - 3)` Đăng tự động từ AI Study Buddy • 19/10/2025 02:29
