Download eBook Free: https://ouo.io/PIT9bv Elementare Algebra und Zahlentheorie By: Gernot Stroth; Rebecca Waldecker Publisher: Birkhäuser Print ISBN: 9783030252977, 3030252973 eText ISBN: 9783030252984, 3030252981 Edition: 2nd Copyright year: 2019 Format: EPUB Available from $ 14.99 USD SKU 9783030252984 Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. In der Zahlentheorie spielen Primzahlen eine zentrale Rolle. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz. Neu in dieser 2. Auflage sind eine Erweiterung des Themas Ringe auf mehrere Kapitel sowie die Themen Lösbarkeit von Gleichungen und Primzahltests“. Darüber hinaus wurden auch in einigen Beweisen andere Ideen verwendet.
