Click Here to Download: https://ouo.io/dgwUFz Formen der Anschauung Eine Philosophie der Mathematik By: Pirmin Stekeler-Weithofer Publisher: De Gruyter Print ISBN: 9783110194357, 311019435X eText ISBN: 9783110212211, 3110212218 Edition: 1st Copyright year: 2008 Format: PDF Available from $ 77.00 USD SKU 9783110212211 Das Buch zeigt, inwiefern nicht, wie man üblicherweise sagt, die Arithmetik, Logik und Mengenlehre, sondern die Geometrie die Königin der Mathematik ist, weil nämlich die oft verpönte Anschauung allen ihren Axiomatisierungen und Anwendungen zugrunde liegt, und zwar in der Form eines diagrammtheoretischen Strukturmodells. Dessen Punkte, Geraden und Ebenen sind selbst immer schon raumlose Teilformen idealer Formen. Zu den ‚reellen Zahlen' als reine Größenproportionen gelangt man durch Ausweitung des Punktbereiches zunächst über den Fundamentalsatz der Algebra. Aber erst Cantors Naive Mengenlehre liefert genügend Nullstellen für beliebige stetige Funktionen. Dabei ist die euklidische Geometrie eine Theorie der Körperformen, während für jede Theorie des Raumes, in dem sich Körper bewegen, immer auch schon die Zeit mathematisiert werden muss, so dass der Bewegungsraum nie einfach ‚dreidimensional‘ ist. Diese Unterscheidung zum Anschauungsraum geformter Körper macht das vierdimensionale Minkowski-Modell der Raum-Zeit in Einsteins spezieller Relativitätstheorie allererst voll begreifbar, zumal sich im empiristischen bzw. konventionalistischenAnsatz Reichenbachs, Grünbaums und vieler anderer Autoren deutliche Mängel finden.
